1983 жылы – Қазақ ауылшаруашылық институтын агрохимия және топырақтану мамандығы бойынша бітірген. Аспирантураны аяқтаған. Ауыл шаруашылығы ғылымдарының докторы, профессор. Ресей ауылшаруашылық ғылымдары академиясының академигі.

Еңбек жолын Талғар ауданаралық маманданған шаруашылық бірлестігі комбайнерінің көмекшісі, Алматы облысы Талғар ауданы Шынгелді орта мектебінің мектеп-интернатында тәрбиешісі болып бастаған.

Аспирантураны бітіргеннен кейін Алматы облысы Қазақ ғылыми-зерттеу ауылшаруашылық институтының кіші ғылыми қызметкері, кәсіподақ комитетінің төрағасы, аға ғылыми қызметкері, директорының орынбасары болып жұмыс істеді.

1997 жылы – Ақмола облысы Шортанды ауданындағы А.И. Бараев атындағы Қазақ астық шаруашылығы ғылыми-зерттеу институтының директоры.

2002-2005 жылдары – Қазақстан Республикасы Ауыл шаруашылығы вице-министрі, Қазақстан Республикасы Ауыл шаруашылығы министрлігі Ғылым департаментінің директоры.

2006 жылы – Қазақстан Республикасы Ауыл шаруашылығы министрлігінің Ғылым департаментін басқарды.

2007 жылы – Қазақстан Республикасы Ауыл шаруашылығы вице-министрі.

2008-2011 жылдары – Қазақстан Республикасының Ауыл шаруашылығы министрі.

2011 жылы қазан – 2020 жылы тамыз – С. Сейфуллин атындағы Қазақ агротехникалық университеті басқарма төрағасы (ректор).

Ақылбек Күрішбаев бесінші шақырылымдағы Астана қаласы мәслихатының депутаты болып сайланды.

2016 жылы – алтыншы шақырылымдағы Астана қаласы мәслихатының депутаты болып сайланды.

Сондай-ақ бюджет, экономика, өнеркәсіп және кәсіпкерлік жөніндегі тұрақты комиссияның мүшесі.

2001 жылы – А.И.Бараев атындағы сыйлықтың лауреаты.

2006 жылы – «Қазақстанның еңбек сіңірген қайраткері».

2011 жылы – «Қазақстан Республикасының тәуелсіздігіне 20 жыл» мерейтойлық медалі.

2012 жылы – «Құрмет» ордені.

2015 жыл – «Қазақстан халқы Ассамблеясына 20 жыл», «Қазақстан Конституциясына 20 жыл», «Қазақстан мәслихаттарына 20 жыл» мерейтойлық медальдары.

2020 жылы 27 тамыз – 2022 жылы 12 қазан Қазақстан Республикасы Парламенті Сенатының депутаты.

2022 жылы 1 қарашадан бастап «Қазақ Ұлттық аграрлық зерттеу университеті» КеАҚ Басқарма төрағасы – Ректор.

2023 жылы 12 мамырдан бастап Ұлттық ғылым академиясының вице-президенті қызметіне тағайындалды.

Ақылбек Күрішбаев үйленген, екі баласы бар.