Эльвира Әбілқасымқызы 1973 жылғы 15 ақпанда дүниеге келген. 1996 жылы Қ.А. Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университетін «Халықаралық заңгер» мамандығы бойынша бітірген.

Еңбек жолында Әділет министрлігінде ұзақ жыл қызмет атқарды.

1996-1999 жылдары министрліктің Халықаралық-құқықтық қамтамасыз ету басқармасында жетекші және бас консультант болды.

1999-2005 жылдары заңнама, халықаралық құқық және протокол бағыттарындағы департаменттерде басшылық қызметтер атқарды.

2005-2010 жылдары Әділет министрлігінің заңға тәуелді актілер және халықаралық құқық, мемлекеттің мүліктік құқықтарын қорғау, келісімшарттар және талап-арыз жұмысы бағытындағы департаменттерін басқарды.

2010-2013 жылдары Әділет министрлігінің халықаралық шарттарды сараптау департаментінің директоры, ал 2013-2019 жылдары Әділет министрінің орынбасары қызметін атқарды.

2019 жылғы қыркүйектен 2023 жылғы қаңтарға дейін ҚР Адам құқықтары жөніндегі уәкіл болды.

Эльвира Әзімова 2023 жылғы 1 қаңтардан бастап ҚР Конституциялық Сотының Төрағасы қызметін атқарып келді.

Сондай-ақ ол ҚР Президенті жанындағы Адам құқықтары жөніндегі комиссияның және Президент жанындағы Әйелдер істері және отбасылық-демографиялық саясат жөніндегі ұлттық комиссияның мүшесі болды.