Ғалымжан Тельманұлы 1968 жылы Қызылорда қаласында дүниеге келген.

М.В. Ломоносов атындағы Мәскеу мемлекеттік университететін тәмамдаған.

Философия ғылымдарының кандидаты.

1995-2004 жылдары Қазақстан Республикасының Ресей Федерациясындағы Елшілігінің атташесі, үшінші хатшысы, бірінші хатшысы, кеңесшісі, кеңесші-уәкілі болып қызмет еткен.

2004 жылы Қазақстан Республикасының Ұжымдық қауіпсіздік туралы шарт ұйымының жанындағы өкілетті өкілі болған.

2004-2006 жылдары – Қазақстан Республикасы Президенті Әкімшілігінің Бас инспекторы.

2006-2008 жылдары – Қазақстан Республикасы Сыртқы істер министрлігінің ерекше тапсырмалар жөніндегі елшісі.

2008-2012 жылдары – Қазақстан Республикасының Литва Республикасындағы Төтенше және Өкілетті Елшісі, Қазақстан Республикасының Латвия Республикасындағы, Эстония Республикасындағы және Финляндия Республикасындағы Төтенше және Өкілетті Елшісі (қоса атқарушы).

2012-2016 жылдары – Қазақстан Республикасының Финляндия Республикасы мен Эстония Республикасындағы Төтенше және Өкілетті Елшісі (қоса атқарушы).

2016-2019 жылдары – Қазақстан Республикасы cыртқы істер министрінің орынбасары.

2019 жылғы 26 наурызда ҚР Премьер-министрі Кеңсесінің басшысы болып тағайындалды.

2022 жылғы 11 қаңтарда ҚР Президентінің Жарлығымен Қазақстан Республикасы Премьер-министрі Кеңсесінің басшысы болып қайта тағайындалды.

2023 жылғы 4 қаңтарда Мемлекет басшысының Жарлығымен ҚР Премьер-министрінің орынбасары – Үкімет Аппаратының басшысы болып тағайындалды.

2023 жылғы 3 сәуірде Мемлекет басшысының Жарлығымен ҚР Премьер-министрінің орынбасары – Үкімет Аппаратының басшысы болып қайта тағайындалды.

2024 жылғы 6 ақпанда ҚР Президентінің Жарлығымен Қазақстан Республикасы Премьер-министрінің орынбасары – Үкімет Аппаратының басшысы болып  тағайындалды.

2026 жылғы 3 қыркүйекте Мемлекет басшысының Жарлығымен Қазақстан Республикасы Премьер-министрінің орынбасары – Үкімет Аппаратының басшысы болып тағайындалды.

Мемлекеттік наградалар: «Құрмет» ордені, Латвия Республикасының «Крест признания» ордені, Финляндия (бірінші санатты коммандор) ордені. Мерейтойлық медальдар: «Қазақстан Конституциясына 20 жыл», «Қазақстан Республикасының тәуелсіздігіне 25 жыл», «Қазақстан Республикасының дипломатиялық қызметіне 25 жыл», «Астана 20 жыл».

Төтенше және өкілетті елші дипломаттық рангына ие.