Абзал Бейсенбекұлы 1985 жылы Жамбыл облысында дүниеге келген.
М. Х. Дулати атындағы Тараз мемлекеттік университетін, Ноттингем университетін, Тараз инновациялық-гуманитарлық университетін бітірген. Мамандығы бойынша біліктілігі — экономист, мемлекеттік саясат саласындағы гуманитарлық ғылымдар магистрі, құқық бакалавры.
Еңбек жолын 2007 жылы ҚР Білім және ғылым министрлігінің Ғылым комитетінде жетекші маман м.а. қызметінен бастаған.
2008-2010 жылдары ҚР Экономика және бюджеттік жоспарлау министрлігінің Әлеуметтік саланы дамыту департаменті Білім және ғылымды дамыту басқармасының сарапшысы болып жұмыс істеді.
2010-2011 жылдары ҚР Қаржы министрлігінде жұмыс істеді.
2011-2019 жылдары ҚР Президенті Әкімшілігінде түрлі лауазымдарда қызмет атқарды.
2019 жылғы сәуір-қыркүйек айларында "Жасанды зерде саласындағы зерттеулер мен әзірлемелерді қолдау қоры" КҚ басқарма төрағасы болып жұмыс істеді.
2019 жылғы қазан айынан қазіргі уақытқа дейін жеке меншік секторда басшылық қызметтер атқарды.
