Қуат Борашев 1972 жылы Жамбыл облысында дүниеге келген.
Әл-Фараби атындағы Қазақ мемлекеттік ұлттық университетін тәмамдаған. Мамандығы бойынша біліктілігі — журналист.
Еңбек жолын 1993 жылы "Қазақстан" мемлекеттік телерадио хабарларын тарату компаниясының редакторы қызметінен бастаған.
1994 жылғы мамыр-қазан айлары аралығында "Қазақстан телевизиясы мен радиосы" республикалық корпорациясының репортеры болды.
1994-1995 жылдары — орта мектеп мұғалімі.
1995-1997 жылдары — "Райхан-ТВ" телекомпаниясының дикторы.
1997 жылғы шілде-қыркүйек айлары аралығында — "Тараз-ТВ" қалалық телеарнасының редакторы.
1997-2000 жылдары — "Ақнұр" және "Азан" топтарының редакторы, жетекшісі, "Жамбыл облыстық телерадиокомпаниясы" ЖАҚ комментаторы.
2000-2003 жылдары — "Қазақстан темір жолы" ЖАҚ бас маманы.
2003-2005 жылдары — "Егемен Қазақстан" республикалық газетінің тілшісі.
2005 жылғы ақпан-маусым аралығында — "ҚР Президентінің ТРК" ҰАҚ бөлімінің меңгерушісі.
2005-2006 жылдары — "Қазақстан Республикасы Президентінің ТРК" ҰАҚ бөлім меңгерушісі.
2006 жылғы наурыз-тамыз аралығында — ҚР Президенті Баспасөз қызметінің бас сарапшысы.
2006-2007 жылдары — "Егемен Қазақстан" республикалық газетінің шолушысы.
2007-2012 жылдары — ҚР Президенті Әкімшілігінде түрлі қызметтер атқарған.
2012-2013 жылдары — ҚР Мәдениет және ақпарат министрлігінің Ақпарат және мұрағат комитеті төрағасының орынбасары.
2013-2017 жылдары — ҚР Мемлекеттік хатшысы Хатшылығы меңгерушісінің орынбасары.
2017 ж. маусым-қараша аралығында — "Егемен Қазақстан" республикалық газетінің бас редакторы.
2017-2019 жылдары — ҚР Мәдениет және спорт министрлігі Тіл саясаты комитетінің төрағасы.
2019 жылғы наурыздан бастап қазіргі таңға дейін — ҚР Мемлекеттік хатшысы хатшылығы меңгерушісінің орынбасары.
