Анар Нұралықызы Жайылғанова 1969 жылы 10 шілде Семей қаласы дүниеге келген.
1991 жылы Әл-Фараби атындағы ҚазҰУ-нің үздік дипломмен бітірді.
1992 жылы ҚР Ұлттық Ғылым Академиясының аспирантурасына түсті.
2001-2003 жылдары экономика саласында екінші дәрежелі диплом алды.
2002 жылы "Қазақстан Республикасындағы сот қызметін ұйымдық-құқықтық қамтамасыз ету" тақырыбында кандидаттық диссертация қорғады.
1991 жылы Қазақстан Республикасы Ғылым Академиясының Философия және құқық институтында кіші ғылыми қызметкер болып жұмыс істей бастады.
1994 жылы Оңтүстік Қазақстан облыстық сотының кеңесшісі, 1997 жылы осы соттың судьясы болды.
1999 жылдың маусымында Әділет министрлігінің Сот жүйесін талдау және жетілдіру департаменті бастығының орынбасары болып тағайындалды, ал осы жылдың қараша айында аталған департамент бастығы болып тағайындалды.
1999 жылдың желтоқсанында Қазақстан Республикасы Президенті Әкімшілігінің мемлекеттік-құқықтық бөлімінің аға маманы лауазымына ауыстырылды.
2000 жылдың қыркүйегінде Қазақстан Республикасы Жоғарғы Сотының Төрағасының кеңесшісі болып тағайындалды.
2004 жылғы желтоқсанда Қазақстан Республикасы Жоғарғы Сотының судьясы болды.
2008 жылғы 13 наурызда Парламент Сенатының Жарлығымен Қазақстан Республикасы Конституциялық Кеңесінің мүшесі болып тағайындалды.
2014 жылы Қазақстан Республикасы Конституциялық Кеңесінің мүшесі.
2016 жылғы наурызда "Нұр Отан" партиясынан Қазақстан Республикасы Парламенті Мәжілісінің депутаты.
2016 жылғы 9 маусымда Қазақстан Республикасы Президентінің жанындағы Адам құқықтары жөніндегі комиссияға таныстырылды.
2019 жылдың 27 ақпанынан бастап "Нұр Отан" партиясының Саяси кеңесінің мүшесі болып сайланды.
2022 жылдың 11 қаңтарында Қазақстан Республикасының Мемлекеттік қызмет істері агенттігінің төрағасы лауазымынан босатылды.
"Қазақстан Республикасының Конституциясына 10 жыл" мерейтойлық медалімен, "Астана 10 жыл" мерейтойлық медалімен марапатталды. "Құрмет" орденімен марапатталды, "Қазақстан Республикасының Тәуелсіздігіне 20 жыл" мерейтойлық медалімен марапатталған.
