Саян Құттыбаев 1986 жылы Қызылорда қаласында дүниеге келген.
Қазақстандық менеджмент, экономика және болжау институтын халықаралық қатынастар мамандығы бойынша бітірген, Mancosa бизнес мектебінде МВА дәрежесін алған.
Еңбек жолын 2008 жылы бастады. Халықаралық (ABN AMRO, Royal Bank of Scotland, HSBC) және қазақстандық екінші деңгейдегі банктерде әр түрлі қызметтерді атқарған.
2012 жылдан бастап ҚР Сыртқы істер министрлігі Сыртқы экономикалық саясат департаментінің үшінші хатшысы болған.
2014-2019 жж. Қазақстанның Финляндия Республикасындағы Елшілігінің екінші хатшысы, Сыртқы талдау және болжау департаментінің екінші хатшысы және ҚР СІМ Еуразиялық интеграция департаментінің бірінші хатшысы болып жұмыс істеген.
2019 жылы – ҚР Премьер-Министрінің Кеңсесі басшысының кеңесшісі.
2020-2021 жж. – ҚР Премьер-Министрі Кеңсесінің Сыртқы экономикалық ынтымақтастық және протокол бөлімі меңгерушісінің орынбасары.
2022 жылғы 29 маусымнан бастап ҚР Премьер-Министрінің Кеңсесі басшысының орынбасары болып тағайындалды.
