Талғат Момышев 1968 жылы Ақмола облысында дүниеге келген.
Жамбыл гидромелиоративтік-құрылыс институтын, Алматы экономика және статистика институтын тәмамдаған. Мамандығы бойынша біліктілігі: инженер-құрылысшы, бухгалтер-экономист.
1994-1996 жж. – қазақ-түрік бірлескен кәсіпорнының атқарушы директоры.
1997-1998 жж. – Жамбыл стандарттау және метрология орталығы директорының мемқадағалау жөніндегі орынбасары. Әр жылдары жеке компанияларда жұмыс істеді.
1998-1999 жж. – Жамбыл облысы әкімі аппаратының аға референті.
1999-2000 жж. – Жамбыл облыстық инвестициялар және ЖЭС комитетінің төрағасы.
2000 ж. – "Метрология" РМК Алматы бөлімшесінің басшысы, "Ұлттық аккредиттеу орталығы" АҚ директорының бірінші орынбасары.
2000-2005 жж. – "Ұлттық сараптама және сертификаттау орталығы" ААҚ Астана қаласы бойынша өндірістік басқармасының басшысы.
2005-2010 жж. – Индустрия және сауда министрлігінің Техникалық реттеу және метрология комитеті төрағасының орынбасары.
2010-2014 жж. – Мұнай және газ министрлігінің Мұнай-газ кешеніндегі мемлекеттік инспекция комитетінің төрағасы.
2014-2016 жж. – Энергетика министрлігінің Мұнай-газ кешеніндегі Экологиялық реттеу, бақылау және мемлекеттік инспекция комитетінің төрағасы.
2016-2018 жж. – ҚР Президенті Әкімшілігінің мемлекеттік инспекторы. 2018-2019 жж. – Жамбыл облысы әкімінің орынбасары.
2019-2021 жж. – ҚР Энергетика министрлігінің жауапты хатшысы.
2021 жылдың қаңтарынан қазіргі уақытқа дейін ҚР Энергетика министрлігінің аппарат басшысы болды.
