Талғат Момышев 1968 жылы Ақмола облысында дүниеге келген.
1990 жылы Жамбыл гидромелиоративтік-құрылыс институтын, 2001 жылы Алматы экономика және статистика институтын тәмамдаған.
1994-1996 жылдары — "Қарахан" қазақ-түрік бірлескен кәсіпорнының атқарушы директоры.
1997-1998 жылдары — Жамбыл стандарттау және метрология орталығы директорының мемқадағалау жөніндегі орынбасары.
1998 жылы — "Интерсистема" ЖШС президенті.
1998-1999 жылдары — Жамбыл облысы әкімі аппаратының аға референті.
1999-2000 жылдары — Жамбыл облыстық инвестициялар және ЖЭС комитетінің төрағасы.
2000 жылы — "Метрология" РМК Алматы бөлімшесінің басшысы, "Ұлттық аккредиттеу орталығы" АҚ директорының бірінші орынбасары.
2000-2005 жылдары — "Ұлттық сараптама және сертификаттау орталығы" ААҚ Астана қаласы бойынша өндірістік басқармасының басшысы.
2005-2010 жылдары — Индустрия және сауда министрлігінің Техникалық реттеу және метрология комитеті төрағасының орынбасары.
2010-2014 жылдары — Мұнай және газ министрлігінің Мұнай-газ кешеніндегі мемлекеттік инспекция комитетінің төрағасы.
2014-2016 жылдары — Энергетика министрлігінің Мұнай-газ кешеніндегі Экологиялық реттеу, бақылау және мемлекеттік инспекция комитетінің төрағасы.
2016-2018 жылдары — ҚР Президенті Әкімшілігінің мемлекеттік инспекторы. 2018-2019 жылдары — Жамбыл облысы әкімінің орынбасары.
2019 жылғы 8 сәуірден 2021 жылғы 19 қаңтарға дейін — ҚР Энергетика министрлігінің жауапты хатшысы.
