Әбдімомын Желдібаев Жамбыл облысының Шу ауданында дүниеге келген. Жамбыл мәдени ағарту училищесін, Алматы консерваториясын бітірген. 1964 жылдан Шу аудандық мәдениет бөлімінің меңгерушісі болды. 30 жылдан астам уақты "Шу еркесі" халық аспаптар ансамбліне жетекшілік етті.
Автордың "Жетісу сазы", "Толғау", "Көк шолақ", "Сұңқар сезім", "Ерке сылқым", "Өмір өзен", "Әулие-ата", "Боз жігіт", "Ыдырыс" атты т.б. күйлері, "Сұлутер", "Қызыл гүлім-қызғалдағым", "Шырайлым", "Қызыл елiк", "Сырымды айтам" секілді көптеген әндері халыққа кеңінен танымал.
Тұлғаның қазақ өнерінің алтын қорына енген "Өмір-дастан", "Жетісу сазы", "Шабыт", "Көкшолак". "Төле би толғауы", "Самғау", "Ерке сылқым" күйлерін ерекше атауға болады.