Максат Кожабаев родился 13 марта 1974 года в селе Абай Южно-Казахстанской области.

Образование:

• Карагандинский государственный университет имени Е.А. Букетова (1997); юрист-правовед
• Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Российская Академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ" (2018)
• Старший советник юстиции

Карьера:

• Стажер прокуратуры города Шымкент (08.1997);
• Прокурор отдела по надзору за законностью ОРД, следствия и дознания прокуратуры города Шымкент (06.1998);
• Исполняющий обязанности начальника отдела по надзору за законностью судебных постановлений и исполнительного производства по уголовным делам прокуратуры г. Шымкент (10.2000);
• Начальник отдела по надзору за законностью судебных постановлений и исполнительного производства по уголовным делам прокуратуры города Шымкент (03.2001);
• Заместитель прокурора города Туркестан ЮКО (05.2001);
• Заместитель начальника Управления по надзору за законностью судебных постановлений по уголовным делам прокуратуры ЮКО (11.2002);
• Начальник Управления по надзору за законностью судебных постановлений по уголовным делам прокуратуры ЮКО (11.2003);
• Прокурор Сарыагашского района ЮКО (08.2004);
• Специализированный природоохранный прокурор ЮКО (11.2005);
• Прокурор Сарыагашского района ЮКО (08.2006);
• Заместитель прокурора ЮКО (05.2008);
• Заместитель прокурора города Алматы (10.2009-09.2011);
• Заместитель прокурора ВКО (09.2011-03.2012);
• Начальник департамента по борьбе с экономической и коррупционной преступностью (финансовая полиция) по Кызылординской области (2012-2014);
• Начальник ‪департамента по делам государственной службы и противодействию коррупции по Жамбылской области (11.2014-12.01.2016);
• Руководитель Департамента Национального бюро по противодействию коррупции Жамбылской области (12.01.2016-11.2016);
• Руководитель Департамента Национального бюро по противодействию коррупции (Антикоррупционной службы) Агентства РК по делам государственной службы и противодействию коррупции по Западно-Казахстанской области (11.2016-12.2017);
• Первый заместитель прокурора Жамбылской области (07.12.2017-08.2018);
• Прокурор города Шымкент (с 09.08.2018)
• 21 апреля 2022 года освобожден от должности заместителя председателя Антикоррупционной службы