Алибек Куантыров родился в 1983 году в г. Атырау.

Образование:

Окончил Томский государственный университет, Мичиганский университет. 

Карьера:

Трудовую деятельность начал в 2005 году и.о. ведущего специалиста в Министерстве экономики и бюджетного планирования РК.

В 2005-2010 гг. — работал на различных должностях в Министерстве экономики и бюджетного планирования РК.

В 2010-2013 гг. — заместитель директора Департамента бюджетного планирования и прогнозирования Министерства финансов РК.

В 2013 г. — заместитель председателя Комитета геологии и недропользования Министерства индустрии и новых технологий РК.

В 2013-2019 гг. — трудился на различных должностях в Администрации Президента РК.

С апреля 2019 г. — заместитель заведующего отделом информационно-аналитического обеспечения канцелярии Первого Президента – Елбасы РК.

С 25 февраля 2021 г. - вице-министр национальной экономики Республики Казахстан.

11 января 2022 года назначен министром национальной экономики РК.

5 февраля 2024 года освобожден от должности.

1 апреля 2024 года назначен генеральным директором KazЕnergy.

30 июля 2024 года назначен заместителем министра иностранных дел Республики Казахстан.