До своего последнего назначения Аскар Мустабеков занимал должность первого заместителя начальника Национального университета обороны, ответственного за учебную работу и руководство учебно-методическим управлением. Он имеет степень доктора философии (PhD) и военное звание генерал-майора.

22 января 2023 года назначен начальником Национального университета обороны Казахстана.

В январе 2026 года стал вице-министром обороны Казахстана.