Момышев Талгат Амангельдиевич родился в г. Щучинске Кокчетавской области.
Окончил в 1990 году Жамбылский гидромелиоративно-строительный институт по специальности "инженер-строитель", в 2001 году – Алматинский институт экономики и статистики.
В 1997-1998 годах работал начальником отдела, заместителем директора Жамбылского центра стандартизации, метрологии и сертификации.
В 2000-2003 годах – директор Алматинского филиала РГП "Метрология".
В 2003-2005 годах – первый заместитель директора РГП "ГНПЦ "Казсертико", начальник производственного управления АО "Национальный центр экспертизы и сертификации" по г. Астане.
С 2005 по 2010 год – заместитель председателя комитета по техническому регулированию и метрологии министерства индустрии и торговли Республики Казахстан.
В 2010-2014 годы трудился председателем комитета государственной инспекции в нефтегазовом комплексе министерства нефти и газа РК, затем – председателем комитета экологического регулирования, государственной инспекции в нефтегазовом комплексе министерства энергетики РК.
В 2017-2018 годах работал государственным инспектором АП РК.
В 2018-2019 г. – заместитель акима Жамбылской области.
С 2019 по 2021 год – ответственный секретарь министерства энергетики РК, руководитель аппарата министерства энергетики РК, вице-министр экологии, геологии и природных ресурсов Республики Казахстан.
Ранее сообщалось о назначении главного архитектора Павлодарской области.