Махмуд Касымбеков родился 2 августа 1952 года в городе Шу Жамбылской области. Закончил Казахский педагогический институт им.Абая, Институт Народного хозяйства, Высшую партийную школу. Доктор политических наук, профессор. С 1973 по 1990 работал на руководящих должностях в комсомольских и партийных органах Казахстана. С 1990 занимал различные должности в канцелярии и аппарате президента Казахстана. В 2013 – 2019 был и.о. директора многофункционального научно-аналитического и гуманитарно-просветительского государственного учреждения "Назарбаев центр", ГУ "Библиотека первого президента республики Казахстан – лидера нации".
Касымбеков является главой канцелярии первого президента Казахстана с марта 2019 года.