Талгат Момышев родился в 1968 году в Акмолинской области.
В 1990 году окончил Жамбылский гидромелиоративно-строительный институт, в 2001 году — Алматинский институт экономики и статистики.
В 1994-1996 гг. — исполнительный директор казахско-турецкого совместного предприятия "Карахан". В 1997-1998 гг. — заместитель директора по госнадзору Жамбылского центра стандартизации и метрологии. В 1998 г. — президент ТОО "Интерсистема". В 1998-1999 гг. — старший референт аппарата акима Жамбылской области. В 1999-2000 гг. — председатель Жамбылского областного комитета по инвестициям и ВЭС. В 2000 г. — руководитель алматинского филиала РГП "Метрология", первый заместитель директора АО "Национальный центр аккредитации". В 2000-2005 гг. — начальник производственного управления по г. Астана ОАО "Национальный центр экспертизы и сертификации". В 2005-2010 гг. — заместитель председателя комитета по техническому регулированию и метрологии министерства индустрии и торговли. В 2010-2014 гг. — председатель комитета государственной инспекции в нефтегазовом комплексе министерства нефти и газа. В 2014-2016 гг. — председатель комитета экологического регулирования, контроля и государственной инспекции в нефтегазовом комплексе министерства энергетики. В 2016-2018 гг. — государственный инспектор администрации президента РК. В 2018-2019 гг. — заместитель акима Жамбылской области. С 8 апреля 2019 г. по 19 января 2021 г. — ответственный секретарь министерства энергетики РК.
